POLIGON TERBUKA
Poligon terbuka adalah poligon yang tidak mempunyai syarat geometris
Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1, sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa aab
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa aab
aa1 = aab + Sa
a12 = aa1 + S1- 180
a(n, n+1) = a(n-1, n) + Sn - 180
a23 = a12 + S2 – 180
Contoh soal dengan metoda penyelesaian
Suatu poligon terbuka yang diikatkan pada titik awal A (60.115 ; 90,227) dan titik akhir B (-8,145 ; 207,991) , sedangkan φawal = 359o18’06“ dan φakhir = 183o28’56“ apabila didapatkan data : β1 = 207o47’13“ ; β2 = 145o35’22“ ; β3 = 143o29’37“ ; β4 = 88o55’09“ ; β5 = 138o23’20“ dan dA-1 = 63 meter, d1-2 = 60 meter , d2-3 = 62 meter , d3-4 = 58 meter , d4-5 = 61 meter , d5-B = 59 meter.
Hitunglah koordinat titik 1, 2, 3, 4 dan 5.
Jawab :
Langkah perhitungan :
1. Jumlahkan sudut hasil ukuran untuk mendapatkan koreksi sudut
Syarat sudut :
183o 28’56” – 359o18’06” = 724o10’41” – (5 x 180o) ± fβ
– 175o49’09“ = 724o10’41” – 900o ± fβ
fβ = – 10”
koreksi masing-masing sudut = 2“
b’1 = 207o47’13“ + 2“ = 207o47’15“
b’2 = 145o35’22“ + 2“ = 145o35’24“
b’3 = 143o29’37“ + 2“ = 143o29’39“
b’4 = 88o55’09“ + 2“ = 88o55’11“
b’5 = 138o23’20“ + 2“ = 138o23’22“
2. Hitunglah azimuth masing-masing arah dengan rumus :
j12 = j23 ± 180º ± b’
jA1 = 359o18’06”
j12 = jA1 ± 180º ± b’1 = 359o18’06“ + 207o48’15“ – 180o = 27o06’21“
j23 = j12 ± 180º ±b’2 = 27o06’21“ + 145o35’24“ – 180o = 352o41’44“
j34 = j23 ± 180º ± b’3 = 352o41’44“ + 143o29’39“ – 180o = 316o11’24“
j45 = j34 ± 180º ± b 4’ = 316o11’24“ + 88o55’11“ – 180o = 225o06’35“
j5B = j45 ± 180º ± b 5’ = 225o06’35“ + 138o23’22“ – 180o = 83o28’56”
3. Hitunglah selisih absis (∆X ) dan selisih ordinat (∆Y )
Selisih Absis :
dA1 sin φA1 = 63 sin 359o18’06” = – 0,768
d12 sin φ12 = 60 sin 27o06’21” = 27,338
d23 sin φ23 = 62 sin 352o41’44” = – 7,883
d34 sin φ34 = 58 sin 316o11’24” = – 40,152
d45 sin φ45 = 61 sin 225o06’35” = – 43,216
d5B sin φ5B = 59 sin 183o28’56” = – 3,584
Selisih Ordinat :
dA1 cos φA1 = 63 cos 359o18’06” = 62,995
d12 cos φ12 = 60 cos 27o06’21” = 53,410
d23 cos φ23 = 62 cos 352o41’44” = 61,497
d34 cos φ34 = 58 cos 316o11’24” = 41,855
d45 cos φ41 = 61 cos 225o06’35” = – 43,051
d5B cos φ5B = 59 cos 183o28’56” = – 58,891
4. Hitung salah penutup absis dan salah penutup ordinat.
Selisih Penutup Absis :
Xakhir – Xawal = ∑ d sin φ ± fx
– 8,145 – 60,115 = – 68,263719 ± fx
fx = 0,003719
∆ xA1 = ( x fx) + dA1 sin φA1
= ( x 0,003719) – 0,768 = – 0,767
∆ x12 = ( x 0,003719) + 27,338 = 27,339
∆ x23 = ( x 0,003719) – 7,883 = – 7,882
∆ x34 = ( x 0,003719) – 40,152 = -40,151
∆ x45 = ( x 0,003719 ) – 43,216 = -43,215
∆ x5B = ( x 0,003719) – 3,584 = – 3,583
Selisih Penutup Ordinat :
Y akhir – Yawal = ∑ d cos φ ± fy
207,992 – 90,227 = 117,815334 ± fy
fy = – 0,050336
∆ yA1 = ( x fy) + dA1 cos φA1
= ( x – 0,050336) + 62,995 = 62.986
∆ y12 = ( x – 0,050336) + 53,410 = 53,402
∆ y23 = ( x – 0,050336) + 61,497 = 61,488
∆ y34 = ( x – 0,050336) + 41,855 = 41,847
∆ y45 = ( x – 0,050336) – 43,051 = -43,059
∆ y5B = ( x – 0,050336) – 58,891 = -58,899
5. Hitung koordinat masing-masing titik.
Absis (X) : XA = 60,115 meter
X1 = XA + ∆ x1A = 60,115 – 0,767 = 59,348
X2 = X1 + ∆ x12 = 59,348 + 27,339 = 86,687
X3 = X2 + ∆ x23 = 86,687 – 7,882 = 78,805
X4 = X3 + ∆ x34 = 78,805 – 40,151 = 38,654
X5 = X4 + ∆ x45 = 38,654 – 43,215 = – 4,561
XB = X5 + ∆ x5B = – 4,561 – 3,584 = – 8,145
Ordinat (Y) : YA = 90,227 meter
Y1 = YA + ∆ yA1 = 90,227 + 62.986 = 153,213
Y2 = Y1 + ∆ y12 = 153,213 + 53,402 = 206,615
Y3 = Y2 + ∆ y23 = 206,615 + 61,488 = 268,103
Y4 = Y3 + ∆ y34 = 268,153 + 41,847 = 309,950
Y5 = Y4 + ∆ y45 = 309,950 – 43,059 = 266,891
YB = Y5 + ∆ y5B = 266,891 – 58,899 = 207,992
Komentar
Posting Komentar